平方差公式課件

平方差公式課件（分享2篇）。

作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常要開展教學設計的準備工作，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。那么教學設計應該怎么寫才合適呢？下面是小編整理的平方差公式教學設計，歡迎閱讀與收藏。

平方差公式課件 篇1

一、設計思想

本節課是圍繞“引導學生有效預習”的課題設計的，通過預設的問題引發學生思考，在學生的預習基礎上回答相關的問題，產生對整式的乘法、提公因式法和公式法的對比。

讓學生充分自主的對知識產生探究，同時利用數形結合的思想驗證平方差公式；再通過質疑的方式加深對平方差公式結構特征的認識，有助于讓學生在應用平方差公式行分解因式時注意到它的前提條件；通過例題練習的鞏固，讓學生把握教材，吃透教材，讓學生更加熟練、準確，起到強化、鞏固的作用，讓學生領會換元的思想，達到初步發展學生綜合應用的能力。

二、教材分析

本節課是運用提公因式法后公式法的第一課時——用平方差公式法分解因式。它是整式乘法的平方差公式的逆向應用，它是解高次方程的基礎，在教材中具有重要的地位。在教材的處理上以學生的自主探索為主，在原有用平方差公式進行整式乘法計算的知識的基礎上充分認識分解因式。明確因式分解是乘法公式的一種恒等變形，讓學生學會合情推理的能力，同時也培養了學生愛思考，善交流的.良好學習慣。

三、學情分析

本課程所教授的學生程度相對較好，學生已經學習了乘法公式中的平方差公式，本節課是整式乘法的平方差公式的逆向應用，學生在前一階段的學習中掌握效果較好，為本節課的教學奠定了良好的基礎。同時初二的數學教學以“引導學生有效預習”為小課題，學生已經建立較好的預習習慣，為本節課的難點突破提供了先決條件。但是學生的預習與課堂的學習仍需要教師的合理引導和有效掌握，對一些相對落后的學生來說應注重突出重點，分析透徹，所以在教學時充分考慮到學生已經掌握平方差公式的前提，通過問題引發學生思考，提高學生興趣入手，培養學生的自主探索，合作交流的能力，在輕松的氛圍中完成教學任務，從而增強學好數學的愿望與信心

四、教學目標

（一）知識與技能

1．掌握運用平方差公式分解因式的方法。

2．掌握提公因式法、平方差公式分解因式的綜合應用。

（二）過程與方法

1．經歷探究分解因式方法的過程，體會整式乘法與分解因式之間的聯系。

2．通過乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2逆向變形，進一步發展觀察、歸納、類比、概括等能力，發展有條理地思考及語言表達能力。

3．通過活動4，將高次偶數指數向下次指數的轉達化，培養學生的化歸思想。

4．通過活動1，發現并歸納出因式分解的又一方法：逆用整式乘法的平方差公式，得到a2-b2 =(a+b)(a-b)。

5．通過活動4，讓學生自己發現問題，提出問題，然后解決問題，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

（三）情感與態度

1．通過探究平方差公式，讓學生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自己信心。

平方差公式課件 篇2

教學目標

1.經歷探索平方差公式的過程，會推導平方差公式；

2.能利用平方差公式進行簡單的運算。

在探索平方差公式的過程中，發展學生的符號感和推理能力。在計算的過程中發現規律，并能用符號表達，體會數學語言的嚴謹與簡潔。

激發學習數學的興趣，鼓勵學生自己探索，培養學生的合作意識與創新能力。

重點難點

重點

平方差公式的推導和運用

難點

平方差公式的結構特點和靈活運用。

教學過程

一、復習導入

1.回顧多項式乘多項式的法則。

2.創設情境：你能快速地口算下列式子的值嗎？

（1）；（2）.

師生共同想辦法，想到能否把數轉化成較整的數？

變形成：，

再試試把它當成多項式乘法來算算，有什么發現？

繼續用你發現的方法算算，成功了嗎？

我們把這個有趣的結論整理并推廣，就可以得到今天要學習的一個乘法公式，平方差公式。

二、新課講解

探究新知

1.觀察相乘的兩個多項式有什么特點？運算的結果有什么特點？

討論交流后總結出：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的.平方差。

2.把式子里具體的數換成字母表示的數，結論還成立嗎？

3.從上面的計算中你有什么發現呢？

引導學生發現對于不同形式的兩個數，都有它們的和與它們的差的積都等于它們的平方差！用公式表示就是：，這里字母是任意形式的兩個數。這個公式叫做平方差公式。

4.你能通過演算推導出平方差公式嗎？

最終得到平方差公式：

平方差公式的理解應用

下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是_______________（填寫序號）

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）.

學生分組討論交流，歸納什么情況下可以使用平方差公式。通過討論，對平方差公式的理解達到一個新的高度：所謂兩數和、兩數差，從多項式的角度來看，就是有一項相同（），有一項相反（和），只要相乘的兩個多項式具備這樣的特點，都可以用平方差公式計算。不難判斷，上面的式子中（2）、（5）、（6）都可以用平方差公式計算。

三、典例剖析

例1運用平方差公式計算：

師生共同解答，教師板書。初學運用時要寫清楚步驟。

例2運用平方差公式計算：

學生解答，關注學生是否理解平方差公式，能否正確識別乘法公式里的。

例3.計算：

學生解答，教師巡視，關注學生能否合理變形，靈活運用公式計算。

四、課堂練習

1.下面各式的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

（1）；

2.運用平方差公式計算：

（1）；（2）；

（3）；（4）.

3.計算：

（1）；（2）；

教師要注意發現學生的錯誤，組織學生對錯誤進行分析，對于第1題可以引導學生分析導致錯誤的原因。

五、小結

師生共同回顧平方差公式的結構特點，體會公式的作用，交流計算的經驗。教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。

六、布置作業

P50第1、6題